119. Se sin(θ) = 0,4, qual é o valor de tan(θ)? A) 0,4 B) 0,6 C) 0,8 D) 1

Para encontrar o valor de \( \tan(\theta) \) sabendo que \( \sin(\theta) = 0,4 \), podemos usar a relação entre as funções trigonométricas. Sabemos que: \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \] Para encontrar \( \cos(\theta) \), podemos usar a identidade pitagórica: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo \( \sin(\theta) \): \[ (0,4)^2 + \cos^2(\theta) = 1 \] \[ 0,16 + \cos^2(\theta) = 1 \] \[ \cos^2(\theta) = 1 - 0,16 \] \[ \cos^2(\theta) = 0,84 \] \[ \cos(\theta) = \sqrt{0,84} \approx 0,9165 \] Agora, podemos calcular \( \tan(\theta) \): \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{0,4}{0,9165} \approx 0,436 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a que mais se aproxima é a alternativa A) 0,4. Portanto, a resposta correta é: A) 0,4.