Qual é o valor de x na equação x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Para resolver a equação \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0\), podemos testar as alternativas fornecidas. 1. Teste a alternativa A) \(x = 1\): \[ 1^3 - 2(1^2) - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0 \] Portanto, \(x = 1\) é uma solução. 2. Teste a alternativa B) \(x = 2\): \[ 2^3 - 2(2^2) - 5(2) + 6 = 8 - 8 - 10 + 6 = -4 \quad (\text{não é solução}) \] 3. Teste a alternativa C) \(x = 3\): \[ 3^3 - 2(3^2) - 5(3) + 6 = 27 - 18 - 15 + 6 = 0 \] Portanto, \(x = 3\) também é uma solução. 4. Teste a alternativa D) \(x = 4\): \[ 4^3 - 2(4^2) - 5(4) + 6 = 64 - 32 - 20 + 6 = 18 \quad (\text{não é solução}) \] As alternativas A) e C) são soluções da equação. No entanto, como você pediu apenas uma resposta, a primeira que encontramos foi a alternativa A) \(x = 1\). Portanto, a resposta correta é: A) 1.