Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição binomial, que é adequada para calcular a probabilidade de um número fixo de sucessos em um número fixo de tentativas, dado uma probabilidade de sucesso em cada tentativa. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (30 alunos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (12 alunos tirando A), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,4), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Substituindo os valores: - \( n = 30 \) - \( k = 12 \) - \( p = 0,4 \) Calculamos: 1. \( \binom{30}{12} \) (número de combinações de 30 alunos escolhendo 12) 2. \( (0,4)^{12} \) (probabilidade de 12 alunos tirarem A) 3. \( (0,6)^{18} \) (probabilidade de 18 alunos não tirarem A) Após calcular, você encontrará que a probabilidade de exatamente 12 alunos tirarem A é aproximadamente 0,066. Portanto, a alternativa correta é: B) 0.066.