Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal e o Teorema Central do Limite. 1. Média e desvio padrão das notas: A média das notas é 70 e o desvio padrão é 10. Como estamos lidando com a média de 4 provas, precisamos calcular o desvio padrão da média das notas. 2. Desvio padrão da média: O desvio padrão da média (também chamado de erro padrão) é dado por: \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{4}} = \frac{10}{2} = 5 \] 3. Cálculo do Z-score: Agora, precisamos calcular o Z-score para a média de 75: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma_{\bar{x}}} = \frac{75 - 70}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 4. Probabilidade: Agora, precisamos encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que 1 é aproximadamente 0,8413. Portanto, a probabilidade de Z ser maior que 1 é: \[ P(Z > 1) = 1 - P(Z < 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Assim, a probabilidade de que a média das notas do estudante nas 4 provas seja maior que 75 é: A) 0,1587.