Para calcular a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam da mesma cor, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de bolas: - Bolas brancas: 5 - Bolas pretas: 4 - Bolas vermelhas: 3 - Total = 5 + 4 + 3 = 12 bolas. 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas de 12: - O número de combinações de 12 bolas tomadas 2 a 2 é dado por \( C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \). 3. Maneiras de escolher 2 bolas da mesma cor: - Bolas brancas: \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \). - Bolas pretas: \( C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \). - Bolas vermelhas: \( C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2} = 3 \). Total de maneiras de escolher 2 bolas da mesma cor: - Total = 10 (brancas) + 6 (pretas) + 3 (vermelhas) = 19. 4. Probabilidade de escolher 2 bolas da mesma cor: - A probabilidade é dada pela razão entre o número de eventos favoráveis e o número total de eventos: \[ P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{número de maneiras de escolher 2 da mesma cor}}{\text{número total de maneiras de escolher 2}} = \frac{19}{66} \approx 0,2879. \] 5. Analisando as alternativas: - A) 0,4 - B) 0,2 - C) 0,3 - D) 0,5 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,2879) se aproxima mais de 0,3. Portanto, a alternativa correta é: C) 0,3.