Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 clientes) e duas possibilidades (pedir ou não pedir sobremesa). A fórmula da distribuição binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (10), - \( k \) é o número de sucessos desejados (7), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: 1. \( n = 10 \) 2. \( k = 7 \) 3. \( p = 0,7 \) Calculamos: \[ P(X = 7) = \binom{10}{7} (0,7)^7 (0,3)^{3} \] Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{10}{7} = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 7) = 120 \times (0,7)^7 \times (0,3)^3 \] Calculando \( (0,7)^7 \) e \( (0,3)^3 \): - \( (0,7)^7 \approx 0,0823543 \) - \( (0,3)^3 = 0,027 \) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 7) \approx 120 \times 0,0823543 \times 0,027 \approx 0,267 \] Após calcular, a resposta mais próxima das opções dadas é: B) 0.256 Portanto, a alternativa correta é B) 0.256.