Um paralelogramo tem lados de 5 cm e 12 cm, e um ângulo de 30°. Qual é a área do paralelogramo? a) 30 cm² b) 60 cm² c) 24 cm² d) 12 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = b \times h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve um ângulo: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados adjacentes e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 5 \, \text{cm} \) - \( b = 12 \, \text{cm} \) - \( \theta = 30° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 5 \times 12 \times \sin(30°) \] Sabemos que \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \), então: \[ \text{Área} = 5 \times 12 \times \frac{1}{2} \] \[ \text{Área} = 5 \times 6 \] \[ \text{Área} = 30 \, \text{cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: a) 30 cm².