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Matemática

UNIFATECIE
Duas alunas apresentam probabilidades distintas de resolver um problema. A aluna Heloísa apresenta uma probabilidade de 1/3 e Cândida apresenta uma probabilidade de 1/4. Qual a probabilidade o problema ser resolvido, se ambas tentarem resolver independentemente o problema: • 1/2 • 217 • 7/12 1/7
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Priscila Klempovus

há 2 anos

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 anos

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das alunas resolva o problema, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que nenhuma delas resolva o problema. A probabilidade de Heloísa não resolver é: \[ P(H') = 1 - P(H) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] A probabilidade de Cândida não resolver é: \[ P(C') = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Agora, a probabilidade de que ambas não resolvam o problema é: \[ P(H' \cap C') = P(H') \times P(C') = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] Finalmente, a probabilidade de que pelo menos uma delas resolva o problema é: \[ P(H \cup C) = 1 - P(H' \cap C') = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] Portanto, a probabilidade de que o problema seja resolvido é 1/2.

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