5) Resolução da lista de exercícios sobre estatistica

Prévia do material em texto

Resolução da lista de exercícios sobre Estatística
Resposta Questão 1
Alternativa a.
A probabilidade de um aluno ser menino e estudar no período vespertino pode ser calculada multiplicando as probabilidades condicionais:
Probabilidade de ser menino = 40% = 0,4.
Probabilidade de estudar no período vespertino, dado que é menino = 60% = 0,6.
Portanto, a probabilidade é: 0,4 * 0,6 = 0,24. 
Resposta Questão 2
Alternativa b.
Resposta Questão 3
Alternativa c.
 Para calcular a probabilidade de escolher um sedan ou um SUV, somamos as probabilidades individuais de escolher cada um deles, já que esses eventos são mutuamente exclusivos:
Probabilidade de escolher um sedan = 30% = 0,3.
Probabilidade de escolher um SUV = 30% = 0,3.
Portanto, a probabilidade é: 0,3 + 0,3 = 0,6.
Resposta Questão 4
Alternativa d.
 Para calcular a probabilidade de uma pessoa ser mulher e não usar óculos, usamos as probabilidades condicionais:
Probabilidade de ser mulher = 70% = 0,7.
Probabilidade de usar óculos, dado que é mulher = 20% = 0,2.
A probabilidade de não usar óculos, dado que é mulher, é o complemento de usar óculos: 1 - 0,2 = 0,8.
Portanto, a probabilidade é: 0,7 * 0,8 = 0,56.
Resposta Questão 5
Alternativa c.
 
Para calcular a probabilidade de um resultado ser normal, usamos as probabilidades ponderadas de cada laboratório:
Probabilidade de ser normal em A = 70% = 0,7.
Probabilidade de ser normal em B = 80% = 0,8.
Probabilidade de ser normal em C = 60% = 0,6.
A probabilidade ponderada é a média ponderada dessas probabilidades de acordo com a proporção de exames realizados em cada laboratório:
Resposta Questão 6
Alternativa a.
 Nesse problema, há três portas, e atrás de uma delas está o prêmio. A probabilidade de escolher a porta correta aleatoriamente é de 1/3, porque há uma porta correta entre três.
Resposta Questão 7
Alternativa d.
Para calcular a probabilidade de ganhar na primeira jogada e perder na segunda, multiplicamos as probabilidades dos eventos independentes:
Probabilidade de ganhar na primeira jogada = 0,3.
Probabilidade de perder na segunda jogada = 0,5.
Portanto, a probabilidade é: 0,3 * 0,5 = 0,15.
 Resposta Questão 8
Alternativa a.
O valor esperado (média) do prêmio pode ser calculado multiplicando cada possível valor do prêmio pelo seu respectivo valor de probabilidade e somando esses produtos.
Valor esperado (média) = (200.000 * 1/500.000) + (0 * 499.999/500.000) = 0,4
 Resposta Questão 9
Alternativa d.
Para calcular a probabilidade de um aluno estudar pelo menos um dos idiomas, usamos o complemento da probabilidade de não estudar nenhum dos idiomas:
Probabilidade de não estudar inglês = 70% = 0,7.
Probabilidade de não estudar espanhol = 80% = 0,8.
A probabilidade de não estudar nenhum dos idiomas é o produto das duas probabilidades: 0,7 * 0,8 = 0,56. O complemento é 1 - 0,56 = 0,44.
 Resposta Questão 10
Alternativa e.
Para calcular a probabilidade de uma pessoa preferir a marca B ou C, somamos as probabilidades individuais de preferir cada uma delas:
Probabilidade de preferir a marca B = 30% = 0,3.
Probabilidade de preferir a marca C = 20% = 0,2.
Portanto, a probabilidade é: 0,3 + 0,2 = 0,5.
 Resposta Questão 11
Alternativa a.
Existem 2 vogais (A e E) e 4 consoantes (B, C, D e F) nas faces do dado. A probabilidade de sair uma vogal é o número de casos favoráveis (2) dividido pelo número total de casos possíveis (6):
Probabilidade = 2/6 = 1/3.
 Resposta Questão 12
Alternativa e
A probabilidade condicional P(A|B) é a probabilidade de que a soma dos pontos seja igual a 8, sabendo que saiu o número 5 na primeira jogada. Para calcular isso, primeiro, encontramos os casos favoráveis (soma igual a 8) quando o número 5 é lançado na primeira jogada.
Casos favoráveis: (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
Casos possíveis na primeira jogada: 6 (um dado com 6 faces)
Portanto, a probabilidade condicional é:
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png