Para calcular os limites laterais no ponto onde a função "quebra", precisamos analisar cada uma das funções separadamente. ### (a) f(x) = { 2x − 3, se x < 1; x + 1, se x ≥ 1 } 1. Limite lateral à esquerda (x → 1⁻): - Usamos a parte da função para x < 1: f(x) = 2x - 3. - Portanto, \( \lim_{x \to 1^-} f(x) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \). 2. Limite lateral à direita (x → 1⁺): - Usamos a parte da função para x ≥ 1: f(x) = x + 1. - Portanto, \( \lim_{x \to 1^+} f(x) = 1 + 1 = 2 \). ### (b) f(x) = { x² − 1, se x ≤ 2; −x²/2 + 5, se x > 2 } 1. Limite lateral à esquerda (x → 2⁻): - Usamos a parte da função para x ≤ 2: f(x) = x² - 1. - Portanto, \( \lim_{x \to 2^-} f(x) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3 \). 2. Limite lateral à direita (x → 2⁺): - Usamos a parte da função para x > 2: f(x) = -x²/2 + 5. - Portanto, \( \lim_{x \to 2^+} f(x) = -2²/2 + 5 = -4/2 + 5 = -2 + 5 = 3 \). ### Resumo dos limites: - Para a função (a): - Limite à esquerda: -1 - Limite à direita: 2 - Para a função (b): - Limite à esquerda: 3 - Limite à direita: 3 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!