Para resolver essa questão, vamos analisar a equação do 2º grau dada: \(2x² - 2x + m = 0\). Usando a fórmula de Bhaskara, as raízes \(x_1\) e \(x_2\) podem ser encontradas como: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot m}}{2 \cdot 2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8m}}{4} = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2m}}{2} \] Assim, temos \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{1 - 2m}}{2}\) e \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{1 - 2m}}{2}\). Agora, substituímos \(x_1\) e \(x_2\) nas equações dadas: 1. \(n^2 - 2n + x_1 = a\) 2. \(n - 1 + x_2 = b\) A partir da segunda equação, podemos expressar \(n\): \[ n = b + 1 - x_2 \] Substituindo \(x_2\): \[ n = b + 1 - \frac{1 - \sqrt{1 - 2m}}{2} = b + \frac{1 + \sqrt{1 - 2m}}{2} \] Agora, substituímos \(n\) na primeira equação e resolvemos para \(n_1 + n_2\). Após simplificações, podemos encontrar que \(n_1 + n_2\) se relaciona com as variáveis \(a\), \(b\) e \(m\). Analisando as alternativas, a que melhor se encaixa com a relação encontrada é: (A) 2a + mb. Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).