Para encontrar a relação entre o raio \( r \) do círculo inscrito em um triângulo equilátero de lado \( l \), podemos usar a fórmula do raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, que é dada por: \[ r = \frac{l \sqrt{3}}{6} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( r = \frac{l}{3} \) - Incorreto, pois não corresponde à fórmula correta. b) \( r = \frac{l \sqrt{3}}{6} \) - Correto, esta é a relação correta. c) \( r = \frac{l \sqrt{2}}{4} \) - Incorreto, não corresponde à fórmula do círculo inscrito em um triângulo equilátero. d) \( r = \frac{l}{2} \) - Incorreto, não é a relação correta. Portanto, a alternativa correta é: b) \( r = \frac{l \sqrt{3}}{6} \).