Vamos analisar as afirmações com base na equação do índice de Jensen e nos dados fornecidos. 1. O índice de Jensen é calculado como: \( J = R_p - [R_f + \beta (R_m - R_f)] \), onde: - \( R_p \) é o retorno do fundo, - \( R_f \) é a taxa livre de risco, - \( \beta \) é o beta do fundo, - \( R_m \) é o retorno do mercado. 2. Com os dados fornecidos: - \( R_p = 17,2396\% \) - \( R_f = 15,96\% \) - \( \beta = 1,5 \) - \( R_m = 16,45\% \) 3. Calculando o retorno esperado do fundo com base no mercado: - \( R_f + \beta (R_m - R_f) = 15,96\% + 1,5 \times (16,45\% - 15,96\%) \) - \( = 15,96\% + 1,5 \times 0,49\% \) - \( = 15,96\% + 0,735\% = 16,695\% \) 4. Agora, calculando o índice de Jensen: - \( J = 17,2396\% - 16,695\% = 0,5446\% \) 5. Analisando as afirmações: - A primeira afirmação diz que o resultado negativo de 0,01445 traz uma ineficiência na gestão do fundo. Isso não é correto, pois o índice de Jensen calculado foi positivo. - A segunda afirmação diz que o fundo de investimento é eficiente porque o resultado do índice de Jensen apresentou um valor positivo de 0,066575. Isso também não é correto, pois o valor que calculamos foi 0,5446%. Portanto, ambas as afirmações estão incorretas. Assim, a alternativa correta é: "Nenhuma das afirmativas está correta".