Qual é o valor de \( an(1500^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(1500^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo, já que a tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \): \[ 1500^\circ \div 180^\circ \approx 8,33 \] Isso significa que \( 1500^\circ \) é equivalente a \( 1500^\circ - 8 \times 180^\circ \): \[ 1500^\circ - 1440^\circ = 60^\circ \] Agora, podemos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, o valor de \( \tan(1500^\circ) \) é \( \sqrt{3} \). A alternativa correta é: d) \( \sqrt{3} \).