Grátis: Calcule a integral \(\int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx\). A) -\frac{1}{5} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C B) \frac{1}{5} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C C) \frac{...

Cálculo

Outros

Calcule a integral \(\int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx\).

A) -\frac{1}{5} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C
B) \frac{1}{5} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C
C) \frac{1}{6} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C
D) -\frac{1}{6} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C

Progresso com Exercícios

há 2 anos

Progresso com Exercícios

há 2 anos

3 pág.

kvzn deasfios

UNINOVE

Respostas

há 2 anos

Para resolver a integral \(\int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx\), podemos usar a técnica de substituição. Vamos fazer a substituição \(u = e^{2x}\), o que implica que \(du = 2e^{2x} \, dx\) ou \(dx = \frac{du}{2u}\). Substituindo na integral, temos: \[ \int e^{2x} \sin(3e^{2x}) \, dx = \int \sin(3u) \cdot \frac{du}{2u} = \frac{1}{2} \int \sin(3u) \frac{du}{u} \] Agora, precisamos resolver a integral \(\int \sin(3u) \, du\), que resulta em \(-\frac{1}{3} \cos(3u)\). Portanto, a integral se torna: \[ -\frac{1}{6} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C \] Analisando as alternativas, a resposta correta é: D) \(-\frac{1}{6} e^{2x} \sin(3e^{2x}) + C\)

Essa resposta te ajudou?

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

kvzn deasfios

UNINOVE

Mais perguntas desse material

Encontre o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 + 4}\).

A) 2
B) 3
C) 1
D) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 \sqrt{x} dx \).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) \( \frac{1}{4} \)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Encontre a integral de \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \).

a) \( \tan^{-1}(x) + C \)
b) \( \frac{1}{x} + C \)
c) \( \sin^{-1}(x) + C \)
d) \( \ln|x| + C \)

Calcule a integral de \(\int_0^1 2^{(x + 1)} \, dx\).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{2}\)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) \infty

Encontre a integral \(\int x \ln(x) \, dx\).

A) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + C\)
B) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) + C\)
C) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) + C\)
D) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) - C\)

Calcule a integral \(\int x^2 e^{x^3} \, dx\).

A) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
B) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
C) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
D) \frac{1}{3} e^{x^3} + C

Determine a integral \(\int \frac{1}{x^3 + 1} \, dx\).

A) \frac{1}{3} \ln(x^3 + 1) + C
B) \frac{1}{3} \tan^{-1}(x) + C
C) \frac{1}{3} \tan^{-1}(\frac{x}{3}) + C
D) \frac{1}{3} \ln(x) + C

Cálculo

kvzn deasfios

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

kvzn deasfios

Encontre o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 + 4}\).A) 2B) 3C) 1D) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 \sqrt{x} dx \).A) \( \frac{2}{3} \)B) \( \frac{1}{2} \)C) \( \frac{1}{3} \)D) \( \frac{1}{4} \)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.A) 0B) 1C) 2D) \infty

Encontre a integral de \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \).a) \( \tan^{-1}(x) + C \)b) \( \frac{1}{x} + C \)c) \( \sin^{-1}(x) + C \)d) \( \ln|x| + C \)

Calcule a integral de \(\int_0^1 2^{(x + 1)} \, dx\).A) \( \frac{2}{3} \)B) \( \frac{3}{4} \)C) \( \frac{1}{2} \)D) \( \frac{3}{2}\)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}.A) 0B) 1C) 3D) \infty

Encontre a integral \(\int x \ln(x) \, dx\).A) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + C\)B) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) + C\)C) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) + C\)D) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) - C\)

Calcule a integral \(\int x^2 e^{x^3} \, dx\).A) \frac{1}{3} e^{x^3} + CB) \frac{1}{3} e^{x^3} + CC) \frac{1}{3} e^{x^3} + CD) \frac{1}{3} e^{x^3} + C

Determine a integral \(\int \frac{1}{x^3 + 1} \, dx\).A) \frac{1}{3} \ln(x^3 + 1) + CB) \frac{1}{3} \tan^{-1}(x) + CC) \frac{1}{3} \tan^{-1}(\frac{x}{3}) + CD) \frac{1}{3} \ln(x) + C

Mais conteúdos dessa disciplina

Encontre o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 + 4}\).

A) 2
B) 3
C) 1
D) 0

Determine o valor de \( \int_0^1 \sqrt{x} dx \).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) \( \frac{1}{4} \)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Encontre a integral de \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \).

a) \( \tan^{-1}(x) + C \)
b) \( \frac{1}{x} + C \)
c) \( \sin^{-1}(x) + C \)
d) \( \ln|x| + C \)

Calcule a integral de \(\int_0^1 2^{(x + 1)} \, dx\).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{3}{2}\)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 3
D) \infty

Encontre a integral \(\int x \ln(x) \, dx\).

A) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) - \frac{x^2}{4} + C\)
B) \(\frac{x^2}{2} \ln(x) + C\)
C) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) + C\)
D) \(\frac{x^2}{4} \ln(x) - C\)

Calcule a integral \(\int x^2 e^{x^3} \, dx\).

A) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
B) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
C) \frac{1}{3} e^{x^3} + C
D) \frac{1}{3} e^{x^3} + C

Determine a integral \(\int \frac{1}{x^3 + 1} \, dx\).

A) \frac{1}{3} \ln(x^3 + 1) + C
B) \frac{1}{3} \tan^{-1}(x) + C
C) \frac{1}{3} \tan^{-1}(\frac{x}{3}) + C
D) \frac{1}{3} \ln(x) + C