Determine a integral \( \int_0^1 (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx \). A) 1 B) \( \frac{5}{6} \) C) \( \frac{1}{2} \) D) \( \frac{7}{6} \)

Progresso com Exercícios

há 10 meses

Progresso com Exercícios

há 10 meses

3 pág.

Respostas

há 10 meses

Para resolver a integral \( \int_0^1 (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx \), vamos calcular a integral de cada termo separadamente. 1. A integral de \( 5x^4 \) é \( \frac{5}{5}x^5 = x^5 \). 2. A integral de \( -4x^3 \) é \( -\frac{4}{4}x^4 = -x^4 \). 3. A integral de \( 3 \) é \( 3x \). Agora, somamos as integrais: \[ \int (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx = x^5 - x^4 + 3x + C \] Agora, avaliamos de 0 a 1: \[ \left[ x^5 - x^4 + 3x \right]_0^1 = (1^5 - 1^4 + 3 \cdot 1) - (0^5 - 0^4 + 3 \cdot 0) \] Calculando: \[ = (1 - 1 + 3) - (0) = 3 \] Portanto, a integral \( \int_0^1 (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx = 3 \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto. Você pode querer verificar as opções ou a integral novamente.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

testes dasdj (24)

Mais perguntas desse material

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).

a) 3
b) 0
c) 1
d) \(\infty\)

Qual é a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \)?

a) -2x \sin(x^2)
b) 2x \sin(x^2)
c) -2x \cos(x^2)
d) 2x \cos(x^2)

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{5x^3 + 2} \).

A) 0
B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \infty \)
D) 1

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \)?

A) 0
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 1

81. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} \).

A) 2
B) 1
C) 0
D) \( \infty \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \)?

A) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
B) \( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \)
C) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
D) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)

Cálculo

Determine a integral \( \int_0^1 (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx \). A) 1 B) \( \frac{5}{6} \) C) \( \frac{1}{2} \) D) \( \frac{7}{6} \)

testes dasdj (24)

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

testes dasdj (24)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).

a) 3
b) 0
c) 1
d) \(\infty\)

Qual é a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \)?

a) -2x \sin(x^2)
b) 2x \sin(x^2)
c) -2x \cos(x^2)
d) 2x \cos(x^2)

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{5x^3 + 2} \).

A) 0
B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \infty \)
D) 1

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \)?

A) 0
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 1

81. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} \).

A) 2
B) 1
C) 0
D) \( \infty \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \)?

A) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
B) \( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \)
C) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
D) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{sin(4x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 4
D) \infty

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Determine a integral \( \int_0^1 (5x^4 - 4x^3 + 3) \, dx \). A) 1 B) \( \frac{5}{6} \) C) \( \frac{1}{2} \) D) \( \frac{7}{6} \)

testes dasdj (24)

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

testes dasdj (24)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).a) 3b) 0c) 1d) \(\infty\)

Qual é a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \)?a) -2x \sin(x^2)b) 2x \sin(x^2)c) -2x \cos(x^2)d) 2x \cos(x^2)

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{5x^3 + 2} \).A) 0B) \( \frac{2}{5} \)C) \( \infty \)D) 1

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \)?A) 0B) \( \frac{1}{3} \)C) \( \frac{1}{2} \)D) 1

81. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} \).A) 2B) 1C) 0D) \( \infty \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \)?A) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} \)B) \( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \)C) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)D) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{sin(4x)}{x}.A) 0B) 1C) 4D) \infty

Mais conteúdos dessa disciplina

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).

a) 3
b) 0
c) 1
d) \(\infty\)

Qual é a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \)?

a) -2x \sin(x^2)
b) 2x \sin(x^2)
c) -2x \cos(x^2)
d) 2x \cos(x^2)

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2}{5x^3 + 2} \).

A) 0
B) \( \frac{2}{5} \)
C) \( \infty \)
D) 1

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^2 - 2x + 1) \, dx \)?

A) 0
B) \( \frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 1

81. Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x} \).

A) 2
B) 1
C) 0
D) \( \infty \)

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1}) \)?

A) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
B) \( \frac{1}{x + \sqrt{x^2 + 1}} \)
C) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
D) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)

Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{sin(4x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 4
D) \infty