Um cone tem um volume de 36π cm³ e uma altura de 6 cm. Qual é o raio da base do cone? A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio da base do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Onde: - \( V \) é o volume, - \( r \) é o raio da base, - \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 36\pi \) cm³ e a altura \( h = 6 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 36\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (6) \] Simplificando a equação: \[ 36\pi = 2\pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 36 = 2r^2 \] Agora, dividindo por 2: \[ 18 = r^2 \] Por fim, tirando a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \] Como \( 3\sqrt{2} \) não está entre as opções, vamos verificar as alternativas: A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm A opção que mais se aproxima do cálculo correto é a B) 3 cm, pois \( 3\sqrt{2} \) é aproximadamente 4,24, mas não está entre as opções. Portanto, a resposta correta, considerando as opções dadas, é: B) 3 cm.