Qual é o valor de z² se z = 2 + i? a) 3 + 4i b) 4 + 4i - 1 c) 5 + 4i d) 4 + 3i

Para encontrar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 2 + i \), precisamos fazer a multiplicação: \[ z^2 = (2 + i)(2 + i) \] Usando a propriedade distributiva (ou a fórmula do quadrado da soma): \[ z^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot i + i^2 \] Calculando cada parte: - \( 2^2 = 4 \) - \( 2 \cdot 2 \cdot i = 4i \) - \( i^2 = -1 \) Agora, somando tudo: \[ z^2 = 4 + 4i - 1 = 3 + 4i \] Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( 3 + 4i \). A alternativa correta é: a) 3 + 4i.