Qual é o valor de \( \tan(450^ ext{º}) \? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(450^\circ) \), primeiro precisamos entender que a tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Isso significa que: \[ \tan(450^\circ) = \tan(450^\circ - 360^\circ) = \tan(90^\circ) \] A tangente de \( 90^\circ \) não está definida, pois a função tangente é igual a \( \frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} \) e o cosseno de \( 90^\circ \) é \( 0 \), resultando em uma divisão por zero. Portanto, o valor de \( \tan(450^\circ) \) é \( \infty \). A alternativa correta é: D) \( \infty \).