80. Um círculo é inscrito em um triângulo equilátero com lado de 6 cm. Qual é o raio do círculo inscrito? a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5 cm

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{6} \] onde \( r \) é o raio do círculo inscrito e \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. No seu caso, o lado do triângulo \( a = 6 \) cm. Substituindo na fórmula: \[ r = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{6} = \sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \), temos aproximadamente 1,73 cm. No entanto, essa não é uma das opções. Outra forma de calcular o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero é usar a fórmula: \[ r = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{3} \] Substituindo \( a = 6 \) cm: \[ r = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \] Aproximando \( 2\sqrt{3} \), temos aproximadamente 3,46 cm. Assim, a opção que mais se aproxima do valor do raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero com lado de 6 cm é: b) 3 cm.