Se \( z = 1 + i\sqrt{3} \), qual é o valor de \( |z|^2 \)? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Para encontrar o valor de \( |z|^2 \), onde \( z = 1 + i\sqrt{3} \), utilizamos a fórmula: \[ |z|^2 = a^2 + b^2 \] onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária de \( z \). No seu caso: - \( a = 1 \) - \( b = \sqrt{3} \) Agora, calculamos: \[ |z|^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4 \] Portanto, o valor de \( |z|^2 \) é 4. A alternativa correta é: A) 4.