O que equivale a x^2 - 16? A) (x - 4)(x + 4) B) (x - 8)(x + 2) C) (x - 4)^2 D) (x + 4)^2

Para resolver a expressão \(x^2 - 16\), podemos reconhecer que se trata de uma diferença de quadrados. A diferença de quadrados é dada pela fórmula: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Neste caso, temos: \[ x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((x - 4)(x + 4)\) - Correto, pois é a fatoração de \(x^2 - 16\). B) \((x - 8)(x + 2)\) - Incorreto. C) \((x - 4)^2\) - Incorreto. D) \((x + 4)^2\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) (x - 4)(x + 4).