Para calcular o volume de um prisma triangular, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base triangular e \( h \) é a altura do prisma. Primeiro, precisamos calcular a área da base triangular. Como os lados do triângulo são 5 cm, 12 cm e 13 cm, podemos usar a fórmula de Heron para encontrar a área. 1. Calcule o semiperímetro \( s \): \[ s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \, \text{cm} \] 2. Agora, use a fórmula de Heron para calcular a área \( A \): \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \( a = 5 \, \text{cm} \), \( b = 12 \, \text{cm} \), \( c = 13 \, \text{cm} \). Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} \] \[ A = \sqrt{15 \times 10 \times 3 \times 2} \] \[ A = \sqrt{15 \times 60} \] \[ A = \sqrt{900} \] \[ A = 30 \, \text{cm}² \] 3. Agora, substitua a área na fórmula do volume: \[ V = A_b \times h = 30 \, \text{cm}² \times 10 \, \text{cm} = 300 \, \text{cm}³ \] Parece que houve um erro nas opções, pois o volume calculado não está entre as alternativas. No entanto, se considerarmos a altura ou a base de forma diferente, o volume pode variar. Porém, com os dados fornecidos, o volume correto é 300 cm³, que não está nas opções. Você pode verificar se há algum erro nas informações ou nas opções apresentadas.