Determine a derivada f'(x) no ponto Xo indicado f(x) = 1/x Xo = 2

Para determinar la derivada de la función \( f(x) = \frac{1}{x} \) en el punto \( x_0 = 2 \), seguimos estos pasos: 1. **Derivada de la función**: La derivada de \( f(x) = \frac{1}{x} \) se puede calcular usando la regla de la potencia. Recordemos que \( \frac{1}{x} = x^{-1} \). Entonces, aplicamos la regla de la derivada: \[ f'(x) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2} \] 2. **Evaluar en \( x_0 = 2 \)**: Ahora sustituimos \( x = 2 \) en la derivada: \[ f'(2) = -\frac{1}{2^2} = -\frac{1}{4} \] Por lo tanto, la derivada \( f'(x) \) en el punto \( x_0 = 2 \) es \( -\frac{1}{4} \).