Se z = \frac{3 + 4i}{5}, qual o módulo? a) 1 b) 5 c) \frac{5}{2} d) 1

Para encontrar o módulo de um número complexo \( z = \frac{3 + 4i}{5} \), primeiro precisamos entender que o módulo de um número complexo \( a + bi \) é dado por \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \). Neste caso, temos: 1. O número complexo \( 3 + 4i \) tem \( a = 3 \) e \( b = 4 \). 2. O módulo de \( 3 + 4i \) é \( |3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). Como \( z = \frac{3 + 4i}{5} \), o módulo de \( z \) é: \[ |z| = \frac{|3 + 4i|}{5} = \frac{5}{5} = 1. \] Portanto, a alternativa correta é: a) 1.