Se z = 2e^{i\frac{3\pi}{2}}, onde está localizado z?

a) No eixo imaginário
b) No eixo real
c) Em torno da origem
d) Apenas acima do eixo x

Question

Se z = 2e^{i\frac{3\pi}{2}}, onde está localizado z?

a) No eixo imaginário
b) No eixo real
c) Em torno da origem
d) Apenas acima do eixo x

Ed · Answer

Para determinar a localização do número complexo $ z = 2e^{i\frac{3\pi}{2}} $, precisamos entender a forma exponencial de um número complexo.

A forma $ re^{i\theta} $ representa um número complexo na forma polar, onde:
- $ r $ é o módulo (neste caso, 2),
- $ \theta $ é o argumento (neste caso, $ \frac{3\pi}{2} $).

O ângulo $ \frac{3\pi}{2} $ radianos corresponde a 270 graus, que está localizado no eixo negativo do eixo imaginário (ou seja, para baixo).

Agora, analisando as alternativas:
a) No eixo imaginário - Correto, pois $ z $ está localizado no eixo imaginário.
b) No eixo real - Incorreto, pois não está no eixo real.
c) Em torno da origem - Incorreto, pois está em um ponto específico no eixo imaginário.
d) Apenas acima do eixo x - Incorreto, pois está abaixo do eixo x.

Portanto, a alternativa correta é: **a) No eixo imaginário.**

Matemática

Se z = 2e^{i\frac{3\pi}{2}}, onde está localizado z? a) No eixo imaginário b) No eixo real c) Em torno da origem d) Apenas acima do eixo x

perry MP3

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

perry MP3

Se z = 4 - 4i, qual é o seu módulo?

a) 5
b) 8
c) 4
d) 3

O que é z = 1 + \\sqrt{3}i?

a) 2
b) e^{\frac{\pi}{6}}
c) e^{\frac{5\pi}{6}}
d) e^{-\frac{\pi}{6}}

Se z = 2 \\text{cis}(\frac{\pi}{2}), qual a forma algébrica?

a) 2
b) 0 + 2i
c) 2 + 0
d) 2(\cos 0 + i \sin 0)

Se z = 2 + 4i, qual o cubo de \overline{z}?

a) 0
b) 2^2 + 3i
c) 8 - 48i
d) -8 - 8i

Se z = \frac{3 + 4i}{5}, qual o módulo?

a) 1
b) 5
c) \frac{5}{2}
d) 1

O que equivale a (z + w) + (z - w)?

a) 2z
b) 2z - 2w
c) 0
d) z + w

Se z^2 - 1 = 0, qual é a solução z?

a) \pm 1
b) \pm 2
c) \pm i
d) Para n > 1

Se w = z + 4i, qual a parte real de w - z?

a) 0
b) 4
c) -1
d) -2

O que significa o argumento de z = 3 - 4i?

a) Um ângulo de \pi / 4
b) Um ângulo de -\pi
c) Um ângulo negativo -\pi/2
d) Um ângulo real positivo

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Se z = 2e^{i\frac{3\pi}{2}}, onde está localizado z? a) No eixo imaginário b) No eixo real c) Em torno da origem d) Apenas acima do eixo x

perry MP3

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

perry MP3

Se z = 4 - 4i, qual é o seu módulo?a) 5b) 8c) 4d) 3

O que é z = 1 + \\sqrt{3}i?a) 2b) e^{\frac{\pi}{6}}c) e^{\frac{5\pi}{6}}d) e^{-\frac{\pi}{6}}

Se z = 2 \\text{cis}(\frac{\pi}{2}), qual a forma algébrica?a) 2b) 0 + 2ic) 2 + 0d) 2(\cos 0 + i \sin 0)

Se z = 2 + 4i, qual o cubo de \overline{z}?a) 0b) 2^2 + 3ic) 8 - 48id) -8 - 8i

Se z = \frac{3 + 4i}{5}, qual o módulo?a) 1b) 5c) \frac{5}{2}d) 1

O que equivale a (z + w) + (z - w)?a) 2zb) 2z - 2wc) 0d) z + w

Se z^2 - 1 = 0, qual é a solução z?a) \pm 1b) \pm 2c) \pm id) Para n > 1

Se w = z + 4i, qual a parte real de w - z?a) 0b) 4c) -1d) -2

O que significa o argumento de z = 3 - 4i?a) Um ângulo de \pi / 4b) Um ângulo de -\pic) Um ângulo negativo -\pi/2d) Um ângulo real positivo

Mais conteúdos dessa disciplina

Se z = 4 - 4i, qual é o seu módulo?

a) 5
b) 8
c) 4
d) 3

O que é z = 1 + \\sqrt{3}i?

a) 2
b) e^{\frac{\pi}{6}}
c) e^{\frac{5\pi}{6}}
d) e^{-\frac{\pi}{6}}

Se z = 2 \\text{cis}(\frac{\pi}{2}), qual a forma algébrica?

a) 2
b) 0 + 2i
c) 2 + 0
d) 2(\cos 0 + i \sin 0)

Se z = 2 + 4i, qual o cubo de \overline{z}?

a) 0
b) 2^2 + 3i
c) 8 - 48i
d) -8 - 8i

Se z = \frac{3 + 4i}{5}, qual o módulo?

a) 1
b) 5
c) \frac{5}{2}
d) 1

O que equivale a (z + w) + (z - w)?

a) 2z
b) 2z - 2w
c) 0
d) z + w

Se z^2 - 1 = 0, qual é a solução z?

a) \pm 1
b) \pm 2
c) \pm i
d) Para n > 1

Se w = z + 4i, qual a parte real de w - z?

a) 0
b) 4
c) -1
d) -2

O que significa o argumento de z = 3 - 4i?

a) Um ângulo de \pi / 4
b) Um ângulo de -\pi
c) Um ângulo negativo -\pi/2
d) Um ângulo real positivo