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43. Um cone tem altura de 9 cm e volume de 36π cm³. Qual é o raio da base do cone? A) 3 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 1 cm

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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para encontrar o raio da base do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 36\pi \) cm³ e a altura \( h = 9 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 36\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (9) \] Agora, simplificando a equação: \[ 36\pi = 3\pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( 3\pi \): \[ 12 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{12} \] Sabendo que \( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \), que é aproximadamente 3,46 cm, mas não está entre as opções. Vamos verificar as opções: A) 3 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 1 cm A opção que mais se aproxima do cálculo correto é a A) 3 cm, pois \( 2\sqrt{3} \) é um pouco maior que 3, mas não chega a 4. Portanto, a resposta correta é: A) 3 cm.

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