Qual é o valor de \( an(1440^ extcirc) \)? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \infty \)

Para resolver a questão, precisamos entender que a função tangente, \( \tan(\theta) \), é periódica com um período de \( 180^\circ \) (ou \( \pi \) radianos). Isso significa que \( \tan(\theta) = \tan(\theta + 180^\circ \cdot k) \) para qualquer inteiro \( k \). No caso de \( 1440^\circ \), podemos simplificar isso: 1. Dividimos \( 1440 \) por \( 180 \) para encontrar quantas vezes o período se encaixa: \[ 1440 \div 180 = 8 \] Isso significa que \( 1440^\circ \) é equivalente a \( 0^\circ \) (ou \( 1440 - 1440 = 0 \)). 2. Agora, calculamos \( \tan(0^\circ) \): \[ \tan(0^\circ) = 0 \] Portanto, a resposta correta é a) 0.