Para calcular a probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes em 3 jogos, onde a probabilidade de ganhar um jogo é de 70% (ou 0,7), podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 3), - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 2), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \) 2. \( p^k = 0,7^2 = 0,49 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = 0,3^1 = 0,3 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 3 \cdot 0,49 \cdot 0,3 \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot 0,147 = 0,441 \] Assim, a probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes é aproximadamente 0,441. Analisando as alternativas: A) 0.3 B) 0.4 C) 0.5 D) 0.6 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,441) é a B) 0.4. Portanto, a resposta correta é B) 0.4.