Qual é a multiplicação de z_1 = 4 + 3i e z_2 = -2 + i? A) -6 + 10i B) 10 + 6i C) -6 - 10i D) 6 + 10i

Para multiplicar os números complexos \( z_1 = 4 + 3i \) e \( z_2 = -2 + i \), utilizamos a distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (4 + 3i)(-2 + i) \] Agora, vamos aplicar a distributiva: \[ = 4 \cdot (-2) + 4 \cdot i + 3i \cdot (-2) + 3i \cdot i \] Calculando cada termo: 1. \( 4 \cdot (-2) = -8 \) 2. \( 4 \cdot i = 4i \) 3. \( 3i \cdot (-2) = -6i \) 4. \( 3i \cdot i = 3i^2 = 3(-1) = -3 \) Agora, somamos todos os termos: \[ -8 + 4i - 6i - 3 = -8 - 3 + (4i - 6i) = -11 - 2i \] Portanto, a multiplicação resulta em \( -11 - 2i \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se houve algum erro na formulação da pergunta.