Vamos analisar as asserções: I. A função f é contínua em todos os pontos de seu domínio. Para que uma função seja contínua em um ponto, os limites laterais devem existir e ser iguais ao valor da função nesse ponto. No caso, em \( x = 0 \), temos que \( f(0) = 13 \) (para \( x < 0 \)). Precisamos verificar os limites laterais. II. Os limites laterais de f em \( x = 0 \) existem. Vamos calcular: - Para \( x \to 0^+ \) (limite pela direita), \( f(x) = 2x^2 + 3 \). Portanto, \( \lim_{x \to 0^+} f(x) = 2(0)^2 + 3 = 3 \). - Para \( x \to 0^- \) (limite pela esquerda), \( f(x) = 13 \). Portanto, \( \lim_{x \to 0^-} f(x) = 13 \). Os limites laterais não são iguais (\( 3 \neq 13 \)), então a asserção II é verdadeira, mas não justifica a I, pois a função não é contínua em \( x = 0 \). Com isso, temos: - A asserção I é falsa (a função não é contínua em todos os pontos do domínio). - A asserção II é verdadeira (os limites laterais existem, mas são diferentes). Portanto, a alternativa correta é: A. A asserção II é verdadeira e a I, falsa.