Para calcular o produto de dois números complexos \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 3 - 4i \), utilizamos a propriedade distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + 2i)(3 - 4i) \] Agora, vamos aplicar a distributiva: \[ = 1 \cdot 3 + 1 \cdot (-4i) + 2i \cdot 3 + 2i \cdot (-4i) \] Calculando cada termo: 1. \( 1 \cdot 3 = 3 \) 2. \( 1 \cdot (-4i) = -4i \) 3. \( 2i \cdot 3 = 6i \) 4. \( 2i \cdot (-4i) = -8i^2 \) (lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -8i^2 = 8 \)) Agora, somamos todos os termos: \[ 3 - 4i + 6i + 8 = (3 + 8) + (-4i + 6i) = 11 + 2i \] Portanto, o resultado de \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 11 + 2i \). Analisando as alternativas: A) 11 - 10i B) -5 + 10i C) -5 - 10i D) 11 + 10i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto \( 11 + 2i \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!