Calcule z^4 para z = 1 + i. A) 0 B) -4 + 4i C) 4√2 D) -4 A) 0 B) -4 + 4i C) 4√2 D) -4

Matematicamente

há 10 meses

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Para calcular \( z^4 \) onde \( z = 1 + i \), vamos primeiro encontrar \( z^2 \): 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^4 \): \[ z^4 = (z^2)^2 = (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \] Portanto, a resposta correta é: D) -4.

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A) 1 + 2i - 1
B) 1 + 2i + 1
C) 2i
D) 2 + 2i

Qual é a solução da equação z^2 + 1 = 0? A) i e -i B) 1 e -1 C) 2i e -2i D) 1 + i e 1 - i

A) i e -i
B) 1 e -1
C) 2i e -2i
D) 1 + i e 1 - i

O que é o conjugado de z = 5 - 2i? A) -5 + 2i B) 5 + 2i C) 2 - 5i D) -2 + 5i

A) -5 + 2i
B) 5 + 2i
C) 2 - 5i
D) -2 + 5i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2? A) 3 + 2i B) 1 + 4i C) 2 - 3i D) 4 + 2i

A) 3 + 2i
B) 1 + 4i
C) 2 - 3i
D) 4 + 2i

Qual é o resultado de z_1 ⋅ z_2 onde z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i? A) 11 - 10i B) -5 + 10i C) -5 - 10i D) 11 + 10i

A) 11 - 10i
B) -5 + 10i
C) -5 - 10i
D) 11 + 10i

Encontre a solução de z^3 = 8. A) 2 B) 1 C) -2 D) 2, -1 + i, -1 - i

A) 2
B) 1
C) -2
D) 2, -1 + i, -1 - i

Determine o valor de 1/(3 + 4i). A) 3/25 - 4/25i B) -3/25 + 4/25i C) 3/5 + 4/5i D) 0

A) 3/25 - 4/25i
B) -3/25 + 4/25i
C) 3/5 + 4/5i
D) 0

Qual é a forma retangular de z = 5 cis(π/3)? A) 5 + 5√3 i B) 5 + 3 i C) 3 + 5 i D) 5 + 5i

A) 5 + 5√3 i
B) 5 + 3 i
C) 3 + 5 i
D) 5 + 5i

Se z = a + bi, qual é a expressão para z^2? A) a^2 + 2ab i + b^2 B) (a^2 - b^2) + 2abi C) (a + b) + (a - b)i D) (a^2 + b^2) + 2abi

A) a^2 + 2ab i + b^2
B) (a^2 - b^2) + 2abi
C) (a + b) + (a - b)i
D) (a^2 + b^2) + 2abi

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Calcule z^4 para z = 1 + i. A) 0 B) -4 + 4i C) 4√2 D) -4 A) 0 B) -4 + 4i C) 4√2 D) -4

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C) 2i
D) 2 + 2i

Qual é a solução da equação z^2 + 1 = 0? A) i e -i B) 1 e -1 C) 2i e -2i D) 1 + i e 1 - i

A) i e -i
B) 1 e -1
C) 2i e -2i
D) 1 + i e 1 - i

O que é o conjugado de z = 5 - 2i? A) -5 + 2i B) 5 + 2i C) 2 - 5i D) -2 + 5i

A) -5 + 2i
B) 5 + 2i
C) 2 - 5i
D) -2 + 5i

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A) 3 + 2i
B) 1 + 4i
C) 2 - 3i
D) 4 + 2i

Qual é o resultado de z_1 ⋅ z_2 onde z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i? A) 11 - 10i B) -5 + 10i C) -5 - 10i D) 11 + 10i

A) 11 - 10i
B) -5 + 10i
C) -5 - 10i
D) 11 + 10i

Encontre a solução de z^3 = 8. A) 2 B) 1 C) -2 D) 2, -1 + i, -1 - i

A) 2
B) 1
C) -2
D) 2, -1 + i, -1 - i

Determine o valor de 1/(3 + 4i). A) 3/25 - 4/25i B) -3/25 + 4/25i C) 3/5 + 4/5i D) 0

A) 3/25 - 4/25i
B) -3/25 + 4/25i
C) 3/5 + 4/5i
D) 0

Qual é a forma retangular de z = 5 cis(π/3)? A) 5 + 5√3 i B) 5 + 3 i C) 3 + 5 i D) 5 + 5i

A) 5 + 5√3 i
B) 5 + 3 i
C) 3 + 5 i
D) 5 + 5i

Se z = a + bi, qual é a expressão para z^2? A) a^2 + 2ab i + b^2 B) (a^2 - b^2) + 2abi C) (a + b) + (a - b)i D) (a^2 + b^2) + 2abi

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O que é o conjugado de z = 5 - 2i? A) -5 + 2i B) 5 + 2i C) 2 - 5i D) -2 + 5iA) -5 + 2iB) 5 + 2iC) 2 - 5iD) -2 + 5i

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Qual é a forma retangular de z = 5 cis(π/3)? A) 5 + 5√3 i B) 5 + 3 i C) 3 + 5 i D) 5 + 5iA) 5 + 5√3 iB) 5 + 3 iC) 3 + 5 iD) 5 + 5i

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