Um título é adquirido por R$ 2.200,00 e promete pagar R$ 2.800,00 em 4 anos. Qual é a taxa de retorno anual? a) 7% b) 8% c) 9% d) 10%

Para calcular a taxa de retorno anual de um título, podemos usar a fórmula do montante em juros simples ou compostos. Neste caso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é mais comum para títulos. A fórmula é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 2.800,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 2.200,00) - \( i \) é a taxa de juros anual - \( n \) é o número de anos (4 anos) Substituindo os valores: \[ 2800 = 2200 \times (1 + i)^4 \] Dividindo ambos os lados por 2200: \[ \frac{2800}{2200} = (1 + i)^4 \] \[ 1,2727 = (1 + i)^4 \] Agora, precisamos extrair a raiz quarta de 1,2727: \[ 1 + i = 1,2727^{1/4} \] Calculando: \[ 1 + i \approx 1,0627 \] Subtraindo 1: \[ i \approx 0,0627 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 6,27\% \] Como essa taxa não está entre as opções, vamos verificar as opções dadas: a) 7% b) 8% c) 9% d) 10% A taxa mais próxima de 6,27% é a opção a) 7%. Portanto, a resposta correta é: a) 7%.