47. Um círculo está inscrito em um triângulo equilátero com lado de 6 cm. Qual é o raio do círculo? a) 2 cm b) 3 cm c) 1 cm d) 4 cm

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] onde \( r \) é o raio do círculo inscrito e \( a \) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que o lado do triângulo é 6 cm: \[ r = \frac{6 \sqrt{3}}{6} = \sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \), temos aproximadamente 1,73 cm. Analisando as alternativas: a) 2 cm b) 3 cm c) 1 cm d) 4 cm A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a) 2 cm. Portanto, a resposta correta é a) 2 cm.