Se z = 2i, qual é o valor de z^3? A) 8 B) -8 C) -4i D) 4i

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Para encontrar o valor de \( z^3 \) quando \( z = 2i \), vamos calcular: 1. Primeiro, elevamos \( z \) ao cubo: \[ z^3 = (2i)^3 \] 2. Calculando \( (2i)^3 \): \[ (2i)^3 = 2^3 \cdot i^3 = 8 \cdot i^3 \] 3. Sabemos que \( i^2 = -1 \) e \( i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i \). Portanto: \[ i^3 = -i \] 4. Substituindo isso na equação: \[ z^3 = 8 \cdot (-i) = -8i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 8 B) -8 C) -4i D) 4i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \(-8i\). Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?

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A) 2 + 2√3i
B) 2 + 4i
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Encontre o valor de z tal que z^4 = 16.

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