Qual é o valor de \( \cos(2970^\circ) \)? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \cos(2970^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2970^\circ \div 360^\circ \approx 8,25 \] Isso significa que \( 2970^\circ \) é equivalente a \( 8 \) voltas completas de \( 360^\circ \) mais um pouco mais. Agora, vamos calcular o resto: \[ 2970^\circ - 8 \times 360^\circ = 2970^\circ - 2880^\circ = 90^\circ \] Agora, sabemos que \( \cos(2970^\circ) = \cos(90^\circ) \). O valor de \( \cos(90^\circ) \) é \( 0 \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( 0 \).