Resolva a equação z^2 + 3z + 2 = 0. Quais são as raízes? A) -1 e -2 B) 1 e 2 C) -2 e -1 D) 2 e 1

Matematicamente

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Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 3z + 2 = 0 \), podemos fatorá-la. A equação pode ser escrita como: \[ (z + 1)(z + 2) = 0 \] Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \( z + 1 = 0 \) → \( z = -1 \) 2. \( z + 2 = 0 \) → \( z = -2 \) Portanto, as raízes da equação são \( z = -1 \) e \( z = -2 \). Analisando as alternativas, a resposta correta é: A) -1 e -2.

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Se z = 3 + 4i, qual é o valor de z^2 + \overline{z}^2?

A) \( 25 \)
B) \( 50 \)
C) \( 10 \)
D) \( 20 \)

Qual é a forma polar do número complexo z = -1 + i?

A) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{3\pi}{4} \)
B) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{\pi}{4} \)
C) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{7\pi}{4} \)
D) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{5\pi}{4} \)

Resolva a equação z^2 - 2z + 2 = 0 e determine as raízes.

A) \( 1 + i \) e \( 1 - i \)
B) \( 1 + 2i \) e \( 1 - 2i \)
C) \( 1 + \sqrt{3}i \) e \( 1 - \sqrt{3}i \)
D) \( 2 + i \) e \( 2 - i \)

Matemática

Resolva a equação z^2 + 3z + 2 = 0. Quais são as raízes? A) -1 e -2 B) 1 e 2 C) -2 e -1 D) 2 e 1

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Qual é a forma polar do número complexo z = -1 + i?

A) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{3\pi}{4} \)
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C) \( \sqrt{2} \text{cis} \frac{7\pi}{4} \)
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Resolva a equação z^2 - 2z + 2 = 0 e determine as raízes.

A) \( 1 + i \) e \( 1 - i \)
B) \( 1 + 2i \) e \( 1 - 2i \)
C) \( 1 + \sqrt{3}i \) e \( 1 - \sqrt{3}i \)
D) \( 2 + i \) e \( 2 - i \)

Qual é o valor de k tal que a equação x^2 + kx + 9 = 0 tenha raízes complexas?

A) k < 6
B) k > 6
C) k = 6
D) k = 0

Resolva a equação z^2 + 5z + 6 = 0 e determine as raízes.

A) -2 e -3
B) 2 e 3
C) -1 e -6
D) 1 e 6

Qual é o valor de z se z^2 + 2z + 5 = 0?

a) -1 + 2i
b) -1 - 2i
c) 1 + 2i
d) 1 - 2i

Qual é o valor de k tal que a equação x^2 + kx + 4 = 0 tenha raízes reais?

A) \( k = 0 \)
B) \( k \geq 4 \)
C) \( k^2 \geq 16 \)
D) \( k \leq 4 \)

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