Apostila Matemática Concurso

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APOSTILA DE MATEMÁTICA – CONCURSO BIOMÉDICO
FUNDAÇÃO AROEIRA
Apostila teórica aprofundada, elaborada conforme o edital da Fundação Aroeira, com explicações
detalhadas, fórmulas, exemplos resolvidos e foco total em prova.
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
1.1 Números naturais, inteiros, racionais e decimais
Os números naturais são utilizados para contagem. Os inteiros incluem números negativos. Os números
racionais podem ser escritos na forma de fração ou decimal. Operações fundamentais: adição,
subtração, multiplicação e divisão.
Exemplo:
Calcule: 3/4 + 1/2 → MMC = 4 → 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1,25.
1.2 Expressões numéricas
Devem ser resolvidas obedecendo à ordem: parênteses, expoentes, multiplicação/divisão e
soma/subtração.
Exemplo: 10 + 2 × (5 − 3) = 10 + 2 × 2 = 14.
1.3 MMC e MDC
MMC (mínimo múltiplo comum) é usado para somar ou subtrair frações. MDC (máximo divisor comum) é
usado para simplificação.
Exemplo: MMC(6,8)=24 | MDC(12,18)=6.
2. RAZÃO, PROPORÇÃO E REGRA DE TRÊS
2.1 Razão
Razão é a comparação entre duas grandezas da mesma espécie. É expressa como divisão: a/b.
Exemplo: 10 homens para 5 mulheres → razão = 10/5 = 2.
2.2 Proporção
Proporção é a igualdade entre duas razões: a/b = c/d.
Produto dos meios = produto dos extremos.
2.3 Regra de três simples
Utilizada quando há relação direta ou inversa entre grandezas.
Exemplo: 2 exames custam R$40 → 5 exames custam x → x = 100.
3. PORCENTAGEM E JUROS
3.1 Porcentagem
Porcentagem representa uma razão com denominador 100.
Fórmula: p% = p/100.
Exemplo: 20% de 150 = 0,2 × 150 = 30.
3.2 Juros simples
Fórmula: J = C × i × t.
Exemplo: C=1000, i=10% ao mês, t=2 → J=200.
3.3 Juros compostos
Fórmula: M = C × (1+i)^t.
4. EQUAÇÕES E PROGRESSÕES
4.1 Equação do 1º grau
Forma geral: ax + b = 0.
Exemplo: 2x + 4 = 0 → x = −2.
4.2 Equação do 2º grau
Forma geral: ax² + bx + c = 0. Fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √∆) / 2a.
4.3 Progressões
PA: an = a1 + (n−1)r | PG: an = a1 × r^(n−1).
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E LÓGICA
5.1 Estatística básica
Média = soma / quantidade; Moda = valor mais frequente; Mediana = valor central.
5.2 Análise combinatória
Permutação: n! | Arranjo: A(n,p) = n!/(n-p)! | Combinação: C(n,p) = n!/[p!(n-p)!].
5.3 Probabilidade
P = casos favoráveis / casos possíveis.
5.4 Lógica
Estuda proposições, conectivos lógicos (e, ou, se...então, não) e tabelas verdade.