Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, utilizamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (R$ 3.500,00) - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96) - \(\sigma\) é o desvio padrão (R$ 800,00) - \(n\) é o tamanho da amostra (não fornecido, mas vamos considerar que seja suficientemente grande para usar a aproximação normal). Como não temos o tamanho da amostra, vamos calcular o intervalo de confiança considerando que o erro padrão é calculado como: \[ \text{Erro Padrão} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Para simplificar, vamos considerar que o erro padrão é pequeno o suficiente para que o intervalo de confiança não se afaste muito da média. Calculando o intervalo de confiança: 1. Calcule o erro padrão (considerando um \(n\) grande, o que é comum em estudos): - Para um exemplo, se \(n = 30\): \[ \text{Erro Padrão} = \frac{800}{\sqrt{30}} \approx 146,32 \] 2. Calcule o intervalo de confiança: \[ IC = 3500 \pm (1,96 \times 146,32) \] \[ IC = 3500 \pm 286,42 \] \[ IC \approx (3213,58, 3786,42) \] Agora, analisando as opções: A) (3.000, 4.000) - Abrange o intervalo, mas é muito amplo. B) (3.200, 3.800) - Dentro do intervalo calculado. C) (3.300, 3.700) - Também dentro do intervalo. D) (3.400, 3.600) - Também dentro do intervalo. A opção que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a B) (3.200, 3.800).