Determine o valor de x na equação x^2 + 4x + 5 = 0. A) -2 + i B) -2 - i C) -4 D) 2 - i

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 4x + 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 4\) e \(c = 5\). Primeiro, calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \] Como o discriminante é negativo, teremos soluções complexas. Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 2i}{2} = -2 \pm i \] Portanto, as soluções são \(x = -2 + i\) e \(x = -2 - i\). Analisando as alternativas: A) -2 + i (correta) B) -2 - i (correta) C) -4 (incorreta) D) 2 - i (incorreta) As alternativas A e B estão corretas, mas se você precisa de uma única resposta, a opção A) -2 + i é uma das soluções.