Qual é a altura de uma pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e volume 48 cm³? a) 6 cm b) 8 cm c) 4 cm d) 10 cm

Para encontrar a altura de uma pirâmide com base quadrada, podemos usar a fórmula do volume da pirâmide: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( V \) é o volume, \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura. 1. A base da pirâmide é um quadrado com lado de 6 cm, então a área da base \( A_b \) é: \[ A_b = lado \times lado = 6 \, cm \times 6 \, cm = 36 \, cm² \] 2. O volume da pirâmide é dado como 48 cm³. Agora, substituímos os valores na fórmula do volume: \[ 48 = \frac{1}{3} \times 36 \times h \] 3. Multiplicando ambos os lados da equação por 3 para eliminar a fração: \[ 144 = 36 \times h \] 4. Agora, dividimos ambos os lados por 36 para encontrar a altura \( h \): \[ h = \frac{144}{36} = 4 \, cm \] Portanto, a altura da pirâmide é 4 cm. A alternativa correta é: c) 4 cm.