Para calcular a taxa de juros anual efetiva desse título, podemos usar a fórmula do montante em juros simples ou compostos. Neste caso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é mais comum em títulos de dívida: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 2.500,00) - \( P \) é o capital inicial (R$ 2.000,00) - \( i \) é a taxa de juros anual - \( n \) é o número de anos (2 anos) Substituindo os valores na fórmula: \[ 2500 = 2000 \times (1 + i)^2 \] Dividindo ambos os lados por 2000: \[ 1,25 = (1 + i)^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ 1 + i = \sqrt{1,25} \] Calculando a raiz quadrada: \[ 1 + i \approx 1,118 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,118 \] Convertendo para porcentagem: \[ i \approx 11,8\% \] Analisando as alternativas: a) 10% b) 12% c) 15% d) 20% A taxa de juros anual efetiva mais próxima do resultado encontrado (11,8%) é a alternativa b) 12%. Portanto, a resposta correta é: b) 12%.