Um ângulo interno de um polígono regular mede 135 graus. Qual é o número de lados do polígono? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

Para encontrar o número de lados de um polígono regular a partir do ângulo interno, podemos usar a fórmula: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. Sabemos que o ângulo interno mede 135 graus. Vamos igualar e resolver a equação: \[ 135 = \frac{(n-2) \times 180}{n} \] Multiplicando ambos os lados por \( n \): \[ 135n = (n-2) \times 180 \] Expandindo a equação: \[ 135n = 180n - 360 \] Agora, isolando \( n \): \[ 360 = 180n - 135n \] \[ 360 = 45n \] \[ n = \frac{360}{45} = 8 \] Portanto, o número de lados do polígono é 8. A alternativa correta é: B) 8.