Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm, e 26 cm. Qual é a altura em relação à base de 24 cm? A) 12 cm B) 14 cm C) 10 cm D) 16 cm

Para encontrar a altura de um triângulo em relação à base de 24 cm, podemos usar a fórmula da área do triângulo. Primeiro, precisamos calcular a área usando a fórmula de Heron. 1. Calcule o semiperímetro (s): \( s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = 30 \) cm 2. Calcule a área (A) usando a fórmula de Heron: \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \) onde \( a = 10 \) cm, \( b = 24 \) cm, \( c = 26 \) cm. \( A = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} \) \( A = \sqrt{30 \times 20 \times 6 \times 4} \) \( A = \sqrt{30 \times 480} \) \( A = \sqrt{14400} = 120 \) cm² 3. Agora, use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura (h) em relação à base de 24 cm: \( A = \frac{base \times altura}{2} \) \( 120 = \frac{24 \times h}{2} \) \( 120 = 12h \) \( h = \frac{120}{12} = 10 \) cm Portanto, a altura em relação à base de 24 cm é: C) 10 cm.