Um octógono regular tem lados medindo 5 cm. Qual é a área do octógono? A) 100 cm² B) 80 cm² C) 120 cm² D) 60 cm²

Para calcular a área de um octógono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Neste caso, \( L = 5 \) cm. Vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( L^2 \): \[ L^2 = 5^2 = 25 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot 25 \] 3. Calculando \( 1 + \sqrt{2} \) (aproximadamente 2,414): \[ \text{Área} \approx 2 \cdot 2,414 \cdot 25 \] \[ \text{Área} \approx 120,7 \text{ cm}^2 \] Assim, a área do octógono regular é aproximadamente 120 cm². Portanto, a alternativa correta é: C) 120 cm².