Um prisma hexagonal regular tem uma altura de 10 cm e lados medindo 4 cm. Quais são as áreas das bases? A) 48 cm² B) 60 cm² C) 96 cm² D) 80 cm²

Para calcular a área da base de um prisma hexagonal regular, precisamos primeiro encontrar a área de um hexágono regular. A fórmula para a área \( A \) de um hexágono regular é: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot l^2 \] onde \( l \) é o comprimento do lado do hexágono. Neste caso, o lado do hexágono mede 4 cm. Vamos calcular a área: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (4)^2 \] \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 16 \] \[ A = 24\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] Agora, vamos calcular o valor aproximado de \( 24\sqrt{3} \): \[ \sqrt{3} \approx 1,732 \] \[ A \approx 24 \cdot 1,732 \approx 41,568 \text{ cm}^2 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação da pergunta. Você precisa criar uma nova pergunta.