Para determinar a equação do plano que passa pelo ponto A(1, 2, -1) e é perpendicular ao vetor normal (1, -1, 2), podemos usar a forma geral da equação do plano: \[ a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0 \] onde \((x_0, y_0, z_0)\) é um ponto no plano e \((a, b, c)\) são as componentes do vetor normal. Substituindo os valores: - Ponto A: \( (x_0, y_0, z_0) = (1, 2, -1) \) - Vetor normal: \( (a, b, c) = (1, -1, 2) \) A equação do plano fica: \[ 1(x - 1) - 1(y - 2) + 2(z + 1) = 0 \] Simplificando: \[ x - 1 - y + 2 + 2z + 2 = 0 \] \[ x - y + 2z + 3 = 0 \] Rearranjando, temos: \[ x - y + 2z + 3 = 0 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 2x + y + 2z + 6 = 0 \) B) \( x - y + z + 4 = 0 \) C) \( x - y + z + 4 = 0 \) D) \( x - 2y + 3z + 2 = 0 \) E) \( x - 2y + 3z + 2 = 0 \) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente à equação que encontramos. Portanto, parece que a questão pode estar incompleta ou as alternativas não estão corretas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!