Quantos triângulos pode formar uma combinação de 6 pontos não colineares? a) 6 b) 12 c) 15 d) 20

Para determinar quantos triângulos podem ser formados a partir de 6 pontos não colineares, utilizamos a combinação de 6 pontos tomados 3 a 3, já que um triângulo é formado por 3 pontos. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de pontos e \( k \) é o número de pontos que queremos escolher. Neste caso, temos: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] Portanto, a quantidade de triângulos que podem ser formados é 20. A alternativa correta é: d) 20.