Qual é a área de um losango cujos lados medem 5 cm e a diagonal menor mede 6 cm? a) 15 cm² b) 30 cm² c) 25 cm² d) 18 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{D_1 \times D_2}{2} \] onde \( D_1 \) e \( D_2 \) são as diagonais do losango. Sabemos que a diagonal menor \( D_1 \) mede 6 cm. Para encontrar a diagonal maior \( D_2 \), podemos usar o fato de que os lados do losango formam triângulos retângulos com as diagonais. Sabemos que cada lado do losango mede 5 cm. A diagonal menor divide o losango em dois triângulos retângulos, onde a metade da diagonal menor é 3 cm (6 cm / 2). Usando o teorema de Pitágoras: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] onde \( a \) é a metade da diagonal menor (3 cm), \( b \) é a metade da diagonal maior (que queremos encontrar) e \( c \) é o lado do losango (5 cm): \[ 3^2 + b^2 = 5^2 \] \[ 9 + b^2 = 25 \] \[ b^2 = 16 \] \[ b = 4 \] Portanto, a metade da diagonal maior \( D_2 \) é 4 cm, o que significa que a diagonal maior mede 8 cm (4 cm × 2). Agora podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{6 \times 8}{2} = \frac{48}{2} = 24 \, \text{cm}^2 \] Como essa opção não está entre as alternativas, vamos verificar se houve algum erro. Na verdade, a área correta é 24 cm², mas como não está nas opções, parece que não há uma resposta correta entre as alternativas fornecidas. Você pode querer revisar as opções ou os dados do problema.